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Os números possuem várias propriedades matemáticas fundamentais, que são: a propriedade associativa, a comutativa, a distributiva e a reflexiva. Elas regem os modos nos quais as funções matemáticas podem agir sobre os números. No caso da subtração, nem todas se aplicam.
A propriedade associativa
A propriedade associativa corresponde ao modo pelo qual os números são arranjados, de acordo com o Purple Math. Se a propriedade associativa se aplica a um problema ou equação, sua solução permanecerá a mesma, mesmo que as partes da equação sejam rearranjadas: (a + b) + c = a + (b + c), ou (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). O resultado é 6, não importa o arranjo. Isto é valido na adição e na multiplicação, mas não para a subtração, porque "(a - b) - c" não é igual à equação "a - (b - c)", assim como (5 - 2) - 1 não é igual a 5 - (2 - 1). O primeiro resultado é 2 e o segundo é 4.
A propriedade comutativa
O termo "comutativa" vem de "comutar", que significa mover de um lugar para o outro. Na propriedade comutativa, a ordem dos fatores não afetam o produto da equação, independentemente de como estejam arranjados. Na adição, isso se reflete como: a + b = b + a, e na multiplicação como: a x b = b x a. A Universidade de Siracusa afirma que a propriedade comutativa não se aplica à divisão nem à subtração, pois a/b não é igual a b/a e a - b não é igual a b - a.
A propriedade distributiva
A propriedade distributiva afirma que "a multiplicação distribui sobre a adição". Isso quer dizer que a(b + c) = ab + ac, ou 1(2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. A propriedade distributiva se aplica à subtração, na qual os parênteses podem ser aplicados para subtrair um número positivo ou adicionar um negativo, como, por exemplo, em: (x - 4), ou x + (-4)
A propriedade reflexiva
A propriedade reflexiva afirma que se b = a, então a = b. A ordem dos termos não é um fator nessa propriedade. Isso se aplica a todas as operações matemáticas.
